Angulos en la Circunferencia

Calcular “x”. Si AB=35°  y AD + BC=80°

Angulos en la circunferencia

Ángulos en la circunferencia es un tema de mucha aplicación en geometría, así por ejemplo en este ejercicio notamos la formación de un ángulo interior dentro de la circunferencia; es decir un ángulo cuyo vértice se encuentra dentro de la circunferencia. Sin embargo este ángulo no es un ángulo central, el ángulo central es la extensión de este teorema a un caso especial.

En este caso el ángulo interior formado está en la intersección de las cuerdas BD y AC, el ángulo interior que nos piden hallar para este ejercicio es el mayor de los ángulos consecutivos que son suplementarios (ángulos cuya suma es 180°) o que forman el ángulo llano (180°).

Para llegar a la respuesta hay dos caminos, en el video hemos decidido tomar el camino largo por fines aplicativos y de práctica. Sin embargo, el camino directo es de la siguiente forma:

Nos indican que la suma de los arcos AD + BC = 80°, aplicando el teorema del ángulo interior de una circunferencia tenemos que el ángulo correspondiente a estos arcos es el ángulo de menor medida, entonces este ángulo será igual a la suma de los arcos AD y BC, y el resultado dividido entre dos  (AD + BC)/2 = 80°/2 =40°, la medida del ángulo que nos piden es la del ángulo consecutivo, entonces sumamos 40° + X = 180° -> X = 140°. De esta forma llegamos rápidamente a la respuesta.

(Visited 1 time, 1 visit today)